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Augustus De Morgan, nasceu cego do olho direito. Com sete meses de idade foi para a Inglaterra com a família e aos 10 anos perdeu seu pai. Na escola foi muitas vezes vítima de piadas e brincadeiras cruéis de seus companheiros devido a sua inaptidão física.
De Morgan ingressou no Trinity College, em Cambridge, em 1823, com 16 anos. Peacock e Whewell foram seus professores e amigos. Graduou-se como 4º wrangler (distinção máxima em matemática oferecida por Cambridge). Não consegui ingressar no mestrado pois recusou submeter-se ao exame religioso necessário.Voltou para a sua casa em Londres em 1826 e estudou advocacia. Em 1827 foi nomeado professor de matemática no recém fundado University College de Londres.
De Morgan tornou-se, em 1828, o primeiro professor de matemática no University College, em Londres, onde através de sues trabalhos e seus alunos, exerceu uma forte influência na matemática inglesa.
Publicação o livro Elements of Arithmetic em 1830.
Ajudou a fundar a British Association for the Advancement Science em 1831 e num certo sentido uniu-se a Peacock para formar a “escola inglesa”de matemática.
O termo "indução matemática" foi definido e introduzido por De Morgan em 1838 e sua primeira aparição foi no artigo Induction (Mathematics) na Penny Cyclopedia,
Outra publicação foi Trigonometry and double álgebra, em 1849, na qual ele fez uma interpretação geométrica dos números complexos.
De Morgan sabia da existência de álgebras diferentes da álgebra ordinária e contribuiu para o desenvolvimento da álgebra abstrata. Ele via que indo da “álgebra simples” do sistema numérico para a “álgebra dupla” dos complexos as regras de operação permaneciam as mesmas. Ele acreditava que essas duas formas esgotavam os tipos de álgebras possíveis e que não era possível desenvolver uma álgebra tripla ou quádrupla. Mais pra frente, outro matemático, Hamilton, mostrou que De Morgan estava errado
Escreveu trabalhos sobre os fundamentos de álgebra, calculo diferencial, lógica e teoria das probabilidades.
Tocava flauta primordiosamente, era sempre uma compania agradável e um amante declarado da vida nas grandes cidades. Tinha forte inclinação por quebra cabeças e adivinhações, e quando lhe perguntavam sua idade, ele respondia: “Eu tinha x anos de idade no ano x2” Amava enigmas, tanto que reuniu alguns no seu conhecido “Budget of Paradoxes”, editado após sua morte por sua viúva.
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